19．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+2.x≤-1}\\{2x.-1＜x＜2}\\{\frac{{x}^{2}}{2}.x≥2}\end{array}\righ——青夏教育精英家教网—

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19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{2x，-1＜x＜2}\\{\frac{{x}^{2}}{2}，x≥2}\end{array}\right.$
（1）求f[f（$\frac{3}{2}$）]的值；
（2）若f（a）=2，求a的值．

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18．数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-1；
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=3n-2，求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

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17．设分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{cosx，-π≤x＜0}\\{5-x，0≤x≤π}\end{array}\right.$，求f（-$\frac{π}{6}$），f（$\frac{π}{6}$），f（0）以及函数的定义域．

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16．化简$\sqrt{1+2sin（π-3）cos（π+3）}$=sin3-cos3．

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15．函数f（x）=lg[-x²+（3a+2）x-3a-1]的定义域为集合A．
（1）设函数y=x²-2x+3（0≤x≤3）的值域为集合B，若A∩B=B，求实数a的取值范围；
（2）设集合B={x|（x-2a）（x-a²-1）＜0}，是否存在实数a，使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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14．

如图所示，四边形ABCD为正方形，SA垂直于四边形ABCD所在的平面，过点A分别作AE⊥SB，AF⊥SD，垂足分别为点E和点F，求证：EF⊥SC．