13．已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n(1)求数列{an}的通项公式,(2)判断数列{an}是否是等差数列.若是求出首项和公差.若否.请说明理由．——青夏教育精英家教网—

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13．已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n²-2n
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）判断数列{a_n}是否是等差数列，若是求出首项和公差，若否，请说明理由．

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12．等差数列{a_n}中，已知a₂=13，a₇=3
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）当数列{a_n}的前n项和S_n取最大值时，求n
（3）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

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11．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}（x≤0）}\\{Asin\frac{πx}{4}（x＞0）}\end{array}\right.$（A＞0），则下列结论正确的是（　　）

	A．	?常数T＞0，使f（x+T）=f（x）
	B．	?A，图象上不存在关于原点中心对称的点
	C．	?A，f（x）存在最大值与最小值
	D．	?A，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]

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10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．底面是菱形，侧棱长为5的直棱柱，它的对角线长分别为9和15，求这个棱柱的底面边长和侧面积．

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8．在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a+2b=4，asinA+4bsinB=6asinBsinC，则△ABC的面积的最小值为$\frac{2}{3}$．

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7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，0≤x＜1}\\{f（x-1），x≥1}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-kx-2k有5个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{6}$]

B．

[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{6}$）

C．

[$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{7}$）

D．

（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{7}$]

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6．在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点M为面A′B′C′D′的任意一点，那么∠MAA′＜30°的概率为$\frac{π}{12}$．

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5．设0＜a＜1，函数f（x）=log_ax+log${\;}_{\frac{1}{a}}$（2-x），则函数f^-1（x）＜1的x的取值范围是（　　）

A．

（0，2）

B．

（2，+∞）

C．

（0，+∞）

D．

（log_a（2-a），+∞）

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4．求下列函数的导数：
（1）y=x（x²+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）；
（2）y=sin²（2x+$\frac{π}{3}$）．

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