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    3．设f（x）=sinxcosx-cos2（x+$\frac{π}{4}$），求f（x）的最小正周期．

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    2．若关于x的不等式a＜丨x-4丨-丨x-3丨存在实数解，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短轴长为2，焦点在x轴上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l过椭圆的右焦点且斜率为2，交椭圆于A、B两点，求AB的中点坐标和弦长AB．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．不等式|x（x-2）|＞x（x-2）的解集是（0，2）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．求函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的单调递减区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．若$\frac{a}{{x}^{2}-yz}$=$\frac{b}{{y}^{2}-zx}$=$\frac{c}{{z}^{2}-xy}$．求证：ax+by+cz=（x+y+z）（a+b+c）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知$\frac{θ}{2}$是第四象限角，且cos$\frac{θ}{2}$=$\sqrt{\frac{1+x}{x}}$，则sinθ的值为$\frac{\sqrt{-1-x}}{x}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零点依次为a，b，c，则（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且a52=a2a14，设关于x的不等式x2+n2-x＜3nx-n2-n（n∈N*）的解集中整数的个数为cn．
    （1）求数列{an}的前n项和为Sn；
    （2）若数列{bn}满足c1b1+c2b2+c3b3+…+cnbn-cn=$\frac{{S}_{n}}{2}$，求数列{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F为椭圆的右焦点，点Q（0，-2），直线QF的斜率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，O为坐标原点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若过点M（3，0）的直线l与椭圆E交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=t$\overrightarrow{OP}$（O为坐标原点），求实数t的取值范围．

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