Question

19．求函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的单调递减区间．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的减区间，求得函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的单调递减区间．

解答 解：函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$），令2kπ+$\frac{π}{2}$≤x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，求得 2kπ+$\frac{3π}{4}$≤x≤2kπ+$\frac{7π}{4}$，
可得函数的减区间为[2kπ+$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$]，再结合x∈[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上，
可得减区间为[-$\frac{3π}{4}$，-$\frac{π}{4}$]．

点评 本题主要考查正弦函数的减区间，属于基础题．