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科目: 来源: 题型:选择题

13.设0<θ<π,若cosθ+isinθ=$\frac{1+\sqrt{3}i}{-2i}$(i为虚数单位),则θ的值为(  )
A.$\frac{2π}{3}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{5π}{6}$D.$\frac{π}{6}$

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12.已知数列{an}满足3an+1+an=4(n≥1),且a1=9.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn,并求满足不等式|Sn-n-6|$<\frac{1}{125}$的最小正整数n.

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11.上饶市政府为缓解城市交通压力,计划对金龙岗路等交通要道由双向通行改为单项通行,为调查金龙岗路的通行能力,交警部门将某一天24小时分为六个时段,分别是[0,4)…[20,24)(小时),并记录每一时段通行此路的机动车的辆数,共计为600辆,绘制如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求在时段[12,16)上通行此路车辆的频率;
(2)用分层抽样的方法在[8,16)时间段通行此路的车辆中抽取一个容量为6的样本,从这个样本中任取2辆车,求在此时间段[12,16)上至多有辆车通行的概率.

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10.已知某三棱锥的三视图如图所示,这这个三棱锥的体积是$\frac{64}{3}$

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9.如图,点P是直线l上一点,l∥直线AB,如果存在实数x,y,使得$\overrightarrow{PC}=x\overrightarrow{PA}+y\overrightarrow{PB}$,且x+y=2,x>2,则点C所在的区域是图中标示的区域(  )
A.B.C.D.

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8.若x∈R,且满足$\frac{x}{4}+\frac{1}{x}$=sinθ,则θ的值等于(  )
A.kπ+$\frac{π}{2}$(k∈Z)B.kπ(k∈Z)C.2kπ+$\frac{π}{2}$(k∈Z)D.$\frac{1}{2}kπ$(k∈Z)

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7.如图所示的算法流程图中,若f(x)=lnx,g(x)=log2x,则h(4)的值等于(  )
A.1B.-1C.2D.ln4

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6.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)在[0,1]上递增”是“f(x)在[1,2]上递减”的(  )
A.既不充分也不必要条件B.充要条件
C.必要而不充分条件D.充分而不必要条件

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5.已知复数z=x+2i(x∈R,i为虚数单位),z2=-3+4i,则x=(  )
A.±1B.-1C.0D.1

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4.已知M(a,5-a,2a-1),N(1,a+2,2-a)两点,当|MN|取得最小值时,a的值是(  )
A.19B.$\frac{19}{14}$C.-$\frac{8}{7}$D.$\frac{8}{7}$

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同步练习册答案