4．在平面直角坐标系中.过动点P分别作圆C1:x2+y2-4x-6y+9=0与圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0的切线PA与PB.若|PA|=|PB|若O为原点.则|OP|的最小值为( )A．2B——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．在平面直角坐标系中，过动点P分别作圆C₁：x²+y²-4x-6y+9=0与圆C₂：x²+y²+2x+2y+1=0的切线PA与PB（A，B为切点），若|PA|=|PB|若O为原点，则|OP|的最小值为（　　）

A．

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）若a=3$\sqrt{3}$，c=5，求b和三角形ABC的面积S．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．函数f（x）=ax²+ax-1在R上恒满足f（x）＜0，则a的取值范围是（-4，0]．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

性别是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知空间四边形OABC，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{MN}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{2}{3}$$\overrightarrow c$

B．

-$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$

C．

$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b+\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$

D．

$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b-\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知mx²-3x+1=0有且只有一个实根在区间（0，1）内，求实数m的取值范围．

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