14．经过点P的椭圆的标准方程是( )A．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{3——青夏教育精英家教网—

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14．经过点P（-3，0），Q（0，-2）的椭圆的标准方程是（　　）

A．

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

B．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$

C．

$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$

D．

$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$

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13．已知a，b∈R⁺．
（1）求证：$\frac{{a}^{2}}{b}$+$\frac{{b}^{2}}{a}$≥a+b；
（2）利用（1）的结论，求函数y=$\frac{{{{（1-x）}^2}}}{x}+\frac{x^2}{1-x}$（0＜x＜1）的最小值．

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12．C是曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$（x≤0）上点，CD⊥y轴，D是垂足，A点坐标是（-1，0），设∠CAO=θ（其中O为原点），将AC+CD表示成关于θ的函数f（θ），则f（θ）=（　　）

A．

2cosθ-cos2θ

B．

cosθ+sinθ

C．

2cosθ（1+cosθ）

D．

2sinθ+cosθ-$\sqrt{2}$

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11．（1）已知命题p：关于x的不等式x²+（m-1）x+m²≤0的解集为Φ；命题q：方程x²+（2m-1）x+m²=0的两个根一个大于1，一个小于1；当p∨q为假时，求m的范围．
（2）已知p：x²-8x-20≤0，q：x²-2x+1-m²≤0，（m＞0），且￢p是￢q必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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10．已知二次函数f（x）=x²+bx+c的图象过点（1，13），且函数的对称轴方程为$x=-\frac{1}{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=[f（x）-x²-13]•|x|，求g（x）在区间[t，2]上的最小值H（t）；
（3）探究：函数y=f（x）的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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9．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$是定义在（-1，1）上的函数，
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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8．已知A=B={（x，y）|x∈R，y∈R }，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，xy），A中元素（m，n）与B中元素（4，-5）对应，则此元素为（　　）

A．

（5，-1）或（-1，5）

B．

（1，5）或（5，1）

C．

（-1，-20）或（-20，-1）