4．在△ABC中.顶点A的坐标为(3.1).边BC中点D的坐标为.则△ABC重心坐标为．——青夏教育精英家教网—

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4．在△ABC中，顶点A的坐标为（3，1），边BC中点D的坐标为（-3，1），则△ABC重心坐标为（-1，1）．

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3．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），且（$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow{b}$）$⊥\overrightarrow{a}$，则λ=-1．

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2．在△ABC中，已知cosA=-$\frac{3}{5}$，则cos（B+C）=$\frac{3}{5}$．

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1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），写出与$\overrightarrow{a}$平行的单位向量$（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$（写一个即可）

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20．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点．
（1）求证：A₁B₁∥平面ABE；
（2）求证：B₁D₁⊥AE．

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19．

如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠AOI=60°，P为各菱形边上的动点，设$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OD}$+y$\overrightarrow{OH}$，则x+y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．若a＞b＞0，则（　　）

	A．	ab＜b²		B．	（$\frac{1}{2}$）^a＞（$\frac{1}{2}$）^b
	C．	log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$b		D．	a²＞b²

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17．已知椭圆C同时满足下列条件：①圆C与x轴相切；②在y=x直线截得弦长为2$\sqrt{7}$，③圆心在直线3x-y=0上，求圆C的方程．

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16．命题p：关于x的不等式x²-ax+1＞0对一切x∈R恒成立，q：指数函数f（x）=（4-3a）^x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

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15．过点（2，3）且与圆（x-3）²+y²=1相切的直线方程是x=2或4x+3y-17=0．

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