14．已知平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（sinx，1），B（cosx，0），C（-sinx，2），点P在直线AB上，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BP}$．
（1）记函数f（x）=$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CA}$，判断点（$\frac{7π}{8}$，0）是否为函数f（x）图象的对称中心，若是，请给予证明；若不是，请说明理由．
（2）若函数g（x）=|$\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OC}$|，且x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求函数g（x）的最值．

13．为得到y=2^2x+1的图象，只需将y=4^x的图象向左平移$\frac{1}{2}$个单位．

12．已知x＜0，求y=$\frac{1+{x}^{2}}{x}$的最大值．

11．已知tanα=$\frac{1}{2}$，求sin²α+5cos²α的值．

10．若α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），且sinαcosα=$\frac{1}{8}$，cosα-sinα的值．

9．有一曲线在x轴的上方，曲线上的每一点到x轴的距离减去这点到点A（0，2）的距离的差是2，求曲线的方程．

8．已知F₁、F₂是双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的焦点，PQ是过焦点F₁的弦，且PQ的倾斜角为60°，那么|PF₂|+|QF₂|-|PQ|的值为16．

7．求函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x的单调区间．

6．函数f（x）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的单调区间和最小值．

5．函数f（x）=$\frac{{e}^{2x}+{e}^{-2x}-{a}^{2}+3}{{e}^{x}+{e}^{-x}+a}$+2a的值域为[2，+∞），则a的范围是（-∞，-1]．