4．在△ABC中.已知a=$\sqrt{3}$.b=3.A=30°.求B及S△ABC．——青夏教育精英家教网—

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4．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，b=3，A=30°，求B及S_△ABC．

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3．计算下列各式的值：
（1）（1g5）²+21g2-（1g2）²；
（2）$\frac{lg3+\frac{2}{5}lg9+\frac{3}{5}lg\sqrt{27}-lg\sqrt{3}}{lg81-lg27}$．

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2．探究：在[m，n]上，f（x）=a^x（a＞0且a≠1）值域？

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1．如图，已知直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=$\frac{1}{2}$x²交于A，B两点．

（1）直线AB总经过一个定点C，请直接出点C坐标；
（2）当k=-$\frac{1}{2}$时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5；
（3）若在抛物线上存在定点D使∠ADB=90°，求点D到直线AB的最大距离．

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20．在等比数列{a_n}中，a₅，a₉是方程x²+5x+1=0的两根，则a₇的值等于-1．

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19．作出下列函数图象：
（1）y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$；
（2）y=x${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（3）y=x${\;}^{-\frac{3}{4}}$；
（4）y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$．

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18．已知下列不等式，比较正数m，n的大小．
（1）log₃m＜log₃n；
（2）log_0.3m＞log_0.3n．
（3）log_am＜log_an（0＜a＜1）；
（4）log_am＞log_an（a＞1）

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17．计算：0.75^-1×（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$×（6$\frac{3}{4}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$+（$\sqrt{3}-2$）^-1．

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16．求下列各式中x的值．
（1）log₄（log₃x）=0；
（2）lg（log₂x）=1；
（3）log${\;}_{（\sqrt{2}-1）}$$\frac{1}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}$=x．

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15．若log_x$\root{7}{y}$=z，则（　　）

A．

y⁷=x^z

B．

y=x^7z

C．

y=7•x^z

D．

x=z^7y

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