20．已知{an}是各项均为正数的等比数列.且a1a2=2.a2a3=8．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)设数列{bn}满足$\frac{{b} {1}}{1}$+$\frac{{b} {2}}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，且a₁a₂=2，a₂a₃=8．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足$\frac{{b}_{1}}{1}$+$\frac{{b}_{2}}{4}$+…+$\frac{{b}_{n}}{3n-2}$=a_n+1-1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知公差不为0的等差数列{a_n}，a₁=1，且a₁，a₂，a₆成等比数列．
（Ⅰ）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和S_n；
（Ⅱ）若以数列{a_n}的公差为最小正周期的函数f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＜0）值域是[-2，2]，求函数的f（x）的单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，f（1）=2，则f（2015）=$\frac{13}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC将矩形ABCD折成一个45°的二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（　　）

A．

$\frac{375π}{4}$

B．

100π

C．

$\frac{250\sqrt{2}π}{3}$

D．

$\frac{500π}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．曲线y=$\frac{1}{x}$及直线y=x，y=2所围成的图形面积为（　　）

A．

3+ln2

B．

3-ln2

C．

$\frac{3}{2}$+ln2

D．

$\frac{3}{2}$-ln2

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5，b=8，C=60°，则$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=（　　）

A．

B．

-20

C．

20$\sqrt{3}$

D．

-20$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A，B两点．
①若线段AB中点的横坐标为-$\frac{1}{2}$，求斜率k的值；
②若点M（-$\frac{11}{8}$，0），求证：$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$为定值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知点P为抛物线为y²=9x上一动点，定点A（4，2），F为抛物线的焦点，则当|PF|+|PA|最小时动点P的坐标为（$\frac{4}{9}$，2）．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知圆C：x²+y²+2x-4y-4=0与直线x-y+a=0相交于A，B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为0或6．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．如图直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的6个顶点都在球O的球面上，若AB⊥AC，AA₁=12，AB=3，AC=4，则球O的半径为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{17}}{2}$

B．