10．如图.已知F1.F2是椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点.点P在椭圆C上.线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．

如图，已知F₁，F₂是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左右焦点，点P在椭圆C上，线段PF₂与圆x²+y²=b²相切于点Q，若点Q为线段PF₂的中点，则b的值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{6}$

D．

2$\sqrt{2}$

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9．设函数f（x）=|x+1|+|x-4|-a
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）+$\frac{12}{a}$≥1对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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8．过半径为2的圆外一点P作圆的两条切线PA，PB，切点分别为A、B，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值$8\sqrt{2}$-12．

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7．已知x+y=-1且x＜0，y＜0，求xy+$\frac{1}{xy}$的最小值$\frac{17}{4}$．

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6．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₃=4，a₅=16，则a₃²+2a₂a₆+a₃a₇=400．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．过曲线y=xe^x上横坐标为1的点的切线方程为（　　）

A．

2ex-y-e=0

B．

ex-y=0

C．

x-y+1=0

D．

x-y-1=0

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科目： 来源： 题型：选择题

4．设a、b是两条直线，α、β是两个平面，则下列命题中错误的是（　　）

A．

若a⊥α，a⊥β，则α∥β

B．

若a⊥α，b⊥α，则a∥b

C．

若a?α，b⊥α，则a⊥b

D．

若a⊥α，α⊥β，则a∥β

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足${S_n}=\frac{3}{2}{a_n}-\frac{1}{2}$，数列{b_n}满足b_n=2log₃a_n+1，其中n∈N^*．（I）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；（II）设${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，若${T_n}＜{c^2}-2c$对n∈N^*恒成立，求实数c的取值范围．

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2．若直线ax+by-1=0（其中a＞0且b＞0）平分圆x²+y²-4x-2y-1=0的周长，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．圆（x+1）²+（y-4）²=25被直线4x-3y-4=0截得的弦长是（　　）

A．

B．