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    6．在各项均为正数的等比数列{an}中，a3=4，a5=16，则a32+2a2a6+a3a7=400．

    分析 由等比数列的性质可得a32+2a2a6+a3a7=a32+2a3a5+a52=（a3+a5）2，把已知条件代入即可求解．

    解答 解：在各项均为正数的等比数列{an}中，
    ∵a3=4，a5=16，
    ∴a32+2a2a6+a3a7
    =a32+2a3a5+a52
    =（a3+a5）2
    =（4+16）2
    =400．
    故答案为：400．

    点评 本题主要考查了等比数列的性质的简单应用，属于基础试题．

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