18．先阅读下面的推理过程，然后完成下面问题：
在等式cos2x=2cos²x-1（x∈R）的两边对x求导，即（cos2x）′=（2cos²x-1）′；
由求导法则得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx）化简后得等式sin2x=2sinxcosx．
（Ⅰ）已知等式（1+x）ⁿ=${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$x+${C}_{n}^{2}$x²+…+${C}_{n}^{n-1}$x^n-1+${C}_{n}^{n}$xⁿ（x∈R，整数n≥2），证明：n[（1+x）^n-1-1]=$\sum_{k=2}^{n}$k${C}_{n}^{k}$x^k-1；
（Ⅱ）设n∈N^*，x∈R，已知（2+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，令b_n=$\frac{n（{n}^{2}+1）（{a}_{0}-{2}^{n-1}）}{{a}_{1}+2{a}_{2}+3{a}_{3}+…+n{a}_{n}}$，求数列{b_n}的最大项．

17． 如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面为S．则下列命题正确的是①②④（写出所有正确命题的编号）．
①当CQ=$\frac{1}{2}$时，S为等腰梯形；
②当CQ=$\frac{3}{4}$时，S与C₁D₁的交点R满足C₁R=$\frac{1}{3}$；
③当 $\frac{3}{4}$＜CQ＜1时，S为六边形；　
④当CQ=1时，S的面积为 $\frac{\sqrt{6}}{2}$．

16．若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
（1）判断cosα比2哪个接近0，并说明理由；
（2）对于α∈[0，2π）的不同值，判断sinα与cosα哪个接近0；
（3）已知函数f（x）等于sin$\frac{π}{3}$x和-sin$\frac{π}{3}$x中接近1的那个值，写出f（x）的解析式．并求出f（2015）的值．

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{4}$，如图所示，若$\overrightarrow{AB}$=5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，且D为BC中点，则$\overrightarrow{AD}$的长度为（　　）

A．

$\frac{15}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{15}}{2}$

C．

7

D．

8

14．在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，若A=$\frac{π}{6}$，cosB=$\frac{3}{5}$，b=8，则a=（　　）

A．

$\frac{40}{3}$

B．

10

C．

$\frac{20}{3}$

D．

5

13．f（x）=ax²+bx+lnx在点（1，f（1））处的切线方程为y=4x-2，则b-a=（　　）

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2

12．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为10．

11．已知全集I=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|0≤x≤2}，则（∁_IA）∪B等于（　　）

A．

[1，+∞）

B．

（1，+∞）

C．

[0，+∞）

D．

（0，+∞）

10．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m≤x≤2m-1}，A∩B=B，求m的取值范围．

9．设a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，$\frac{b}{a}$，b}，求b²⁰¹⁰-a²⁰¹¹的值．