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科目: 来源: 题型:填空题

5.平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3π}{4}$,$\overrightarrow{a}$=($\sqrt{2}$,0)|$\overrightarrow{b}$|=2,则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
(Ⅰ)证明:无论m取什么实数,l与圆恒交于两点;
(Ⅱ)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.已知数列{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*,则S13的值为104.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.证明y=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$在[0,+∞)上是减函数.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=2ax-$\frac{1}{{x}^{2}}$,x∈(0,1],若f(x)在x∈(0,1)上是增函数,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.函数y=4x2(x-2)在x∈[-2,2]上的最小值为-$\frac{128}{27}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.与函数y=elnx的图象相同的一个函数是(  )
A.y=xB.y=exC.y=|x|D.y=(x${\;}^{\frac{1}{2}}$)-2

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知3a=5b=c,且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2,求c的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

17.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x(x≥1)}\\{{t}^{2}(x<1)}\end{array}\right.$的值域为[1,+∞),则实数t的取值范围是t≥1或t≤-1.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.如图所示,公园内有一块边长为2a的等边△ABC形状的三角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(Ⅰ)设AD=x(x≥a),DE=y,试用x表示y的函数关系式;
(Ⅱ)如果DE是灌溉水管,为节约成本希望它最短,DE的位置应该在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又在哪里?请给予证明.

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同步练习册答案