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    16．已知tanx=2，
    （1）求2sin2x+cos2x的值；
    （2）若π＜x＜$\frac{3π}{2}$，求cosx-sinx的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知等差数列{an}的通项公式an=2n-$\frac{25}{2}$（n∈N*），则使数列{an}的前n项和Sn最小的n=6．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，$SB=SD=2\sqrt{2}$．
    （1）证明：BD⊥平面SAC；
    （2）问：侧棱SD上是否存在点E，使得SB∥平面ACE？请证明你的结论；若存在点E，求出ES的长度．

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    13．若函数f（x）=log2（x-1）的定义域记为A，函数g（x）=log2（5-x）的定义域记为B．
    （1）求A∩B；
    （2）设h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的零点．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知正三角形ABC的边长为2，则△ABC的水平放置直观图△A′B′C′的面积为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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    11．将一枚质地均匀的骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．
    （1）求事件“x+y≤3”的概率；（2）求事件“|x-y|=3”的概率．

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    10．设函数f（x）=x2+c，若${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=1，则c=$\frac{2}{3}$．

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    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-（\frac{1}{3}）^{x}，x≤0}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-x+1，x＞0}\end{array}\right.$．
    （1）请在直角坐标系中画出函数f（x）的图象，并写出该函数的单调区间；
    （2）若方程f（x）-m=0恰有3个不同根，求实数m的取值范围．

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    8．已知关于x的不等式x2-4tx+2t+30≤0的解集为∅，求实数t的范围K以及函数f（t）=（t+3）（1+|t-1|），（t∈K）的值域．

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    7．已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆（A∩B），求实数m的取值范围．

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