6．设x＞0.函数f(x)=x•3x-318的零点.x0∈(k∈N*).则k=( )A．13B．14C．15D．16——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设x＞0，函数f（x）=x•3^x-3¹⁸的零点，x₀∈（k，k+1）（k∈N^*），则k=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB=BC=CD，异面直线AB与CD所成的角为$\frac{π}{3}$，则AD与BC所成的角为$\frac{π}{4}$或$\frac{π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知SA垂直正方形ABCD所在的平面，过A作-个平面AEF垂直SC，平面AEF分别交SB、SD于E、F．求证AF垂直SD．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若函数f（x）=2^x-kx+1的一个零点是x₀，则函数g（x）=4^x-2kx+1的一个零点是$\frac{1}{2}$x₀．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知偶函数f（x），对任意x₁，x₂∈R，恒有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+2x₁x₂+1．
（1）f（0），f（1），f（2）的值；
（2）f（x）的表达式；
（3）是否存在实数a，使得不等式|f²（x）-af（x）+1|＜2对任意的实数x∈（1，2）都成立？若不存在，说明理由；若存在，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，M，N，G分别是AA₁，CD，CB，CC₁的中点．
（1）若平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁为棱长是2的正方体，求四面体A₁B₁D₁E的体积和表面积；
（2）求证；MN∥B₁D₁；
（3）求证：平面EB₁D₁∥∥平面BDG．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1．
（1）求f（1），f（$\frac{1}{9}$），f（9）的值；
（2）若f（x）-f（2-x）＜2，求x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．如果对任意x、y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2．
（1）求f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+$\frac{f（6）}{f（5）}$+…+$\frac{f（2012）}{f（2011）}$+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2014）}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．求下列双曲线的焦点坐标：
（1）$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1；
（2）$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1；
（3）$\frac{{x}^{2}}{10}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=-1；
（4）$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设函数f（x）=$\frac{16x}{{x}^{2}+4}$（x＞0），则函数f（x）的最大值是4．

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