6．i是虚数单位.若集合S={-1.0.1}.则( )A．i3∈SB．i6∈SC．(-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i)3⊆SD．{(-$\frac{——青夏教育精英家教网—

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0 250701 250709 250715 250719 250725 250727 250731 250737 250739 250745 250751 250755 250757 250761 250767 250769 250775 250779 250781 250785 250787 250791 250793 250795 250796 250797 250799 250800 250801 250803 250805 250809 250811 250815 250817 250821 250827 250829 250835 250839 250841 250845 250851 250857 250859 250865 250869 250871 250877 250881 250887 250895 266669

科目： 来源： 题型：选择题

6．i是虚数单位，若集合S={-1，0，1}，则（　　）

A．

i³∈S

B．

i⁶∈S

C．

（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）³⊆S

D．

{（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）²}⊆S

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

已知圆C的圆心为原点O，且与直线$x+y+4\sqrt{3}=0$相切．
（1）求圆C的方程；
（2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA、PB，切点为A、B，试问，直线AB是否过定点，若过定点，请求出；若不过定点，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知两点A（3，0），B（0，4），动点P（x，y）在线段AB上运动，则xy的最大值为（　　）

A．

$\frac{12}{5}$

B．

$\frac{144}{49}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，某城市有一条公路正西方AO通过市中心O后转向北偏东α角方向的OB，位于该市的某大学M与市中心O的距离OM=3$\sqrt{13}$km，且∠AOM=β，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，且经过大学M，其中tanα=2，cosβ=$\frac{3}{{\sqrt{13}}}$，AO=15km．
（1）求大学M在站A的距离AM；
（2）求铁路AB段的长AB．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知x，y∈（0，2），则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（y-2）}^2}}+\sqrt{{{（x-2）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（x-2）}^2}+{{（y-2）}^2}}$的最小值为4$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．解不等式|2x-1|+|x+1|＜3的解集为（-1，1）．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-4|
（1）解关于x的不等式f（x）＞2
（2）已知当x∈[0，4]时，函数f（x）的最大值是t，实数x，y，z满足2x²+3y²+6z²=a（a＞0），且x+y+z的最大值是t，求a的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．函数f（x）=|x+1|+|x-a|，若不等式f（x）≥6的解集为（-∞，-2]∪[4，+∞），则实数a的值为（　　）

A．

-3

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$-\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．以下四个命题中：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8；
④对分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关”的把握程度越大．
其中真命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知A（2，5），B（5，2），C（10，7），判断△ABC的形状，并给出证明．

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