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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．函数y=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$的单调递减区间是（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ-$\frac{π}{4}$），（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{2}$）．y=sin2（x-$\frac{π}{6}$）减区间（kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．己知f（x）=$\frac{sin2x}{{cos}^{2}x}$，下面关于此函数的表述，结论正确的序号为（1）（2）（4）．
    （1）f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
    （2）在区间（$\frac{π}{2}$，π）上是增函数；
    （3）图象关于直线y=0对称；
    （4）是奇函数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=x2+$\frac{54}{x}$，若函数y=f（x）-f（a）有三个零点，则实数a的取值范围（-∞，-6）∪（0，3）∪（3，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜a}\\{2a，x=a}\\{3x-2，x＞a}\end{array}\right.$，试确定常数a，使f（x）在x=a处连续．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx．
    （1）若a=1，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若a=-2，求函数f（x）在[1，e]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C的两个焦点分别为F1（0，-2$\sqrt{2}$），F2（0，2$\sqrt{2}$），离心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）一条斜率为-9的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，求线段MN的中点横坐标x0的取值范围．
    （3）若椭圆C上存在不同两点关于直线y=$\frac{1}{9}$x+m对称，试求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．定义在R上的函数f（x）在[8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）为奇函数，则f（x）的图象关于（8，0）对称，且f（x）在（-∞，8）上为减函数（填增、减）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$[1+sin（$\frac{3π}{2}$-2x）]+$\frac{1}{2}$cos（$\frac{3π}{2}$+2x），若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，α∈（$\frac{π}{3}$，π），求sinα．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设斜率为k（k≠0）的直线与离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，P是线段AB的中点，直线OP的斜率为k′．
    （Ⅰ）证明积kk′是定值；
    （Ⅱ）若直线0P的倾斜角为$\frac{3π}{4}$时△OAB面积的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=|log4x|，正实数m、n满足m＜n，且f（m）=2f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则m+n=（　　）
    A．$\frac{9}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{4}$或$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{2}$或$\frac{3}{4}$

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