16．已知圆锥侧面展开图是一个半圆.求它的侧面积与底面积的比．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知圆锥侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设F₁，F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的两个焦点，其离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）设点P为椭圆上任一点，则△PF₁F₂的周长是否为一定值？请说明理由；
（2）在椭圆上是否存在点M，使得MF₁⊥MF₂？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．

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14．函数y=f（x）在[-2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是（　　）

A．

f（-2），0

B．

0，2

C．

f（-2），2

D．

f（2），2

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13．已知正整数n＞1．求证：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜$\frac{25}{36}$．（其中：ln2≈0.6931）

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12．设动点P到点F（1，0）的距离是到直线x=9的距离的$\frac{1}{3}$，试判断点P的轨迹是什么图形．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．设F₁、F₂分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，C上的动点M到两点F₁，F₂的距离之和为10，且cos∠F₁MF₂的最小值为$\frac{7}{25}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C的长轴上的一个动点，过P且斜率为k的直线交椭圆于A，B两点，是否存在常数k，使|PA|²+|PB|²为定值？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

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