11．等差数列{an}中.a1＜0.Sn为第n项.且S3=S16.则Sn取最小值时.n的值( )A．9B．10C．9或10D．10或11——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．等差数列{a_n}中，a₁＜0，S_n为第n项，且S₃=S₁₆，则S_n取最小值时，n的值（　　）

A．

B．

C．

9或10

D．

10或11

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知R为全集，A={x|$\frac{x+1}{3-x}$≥0}，B={x|x²≤5x-6}，
（1）求A，B，A∩B，A∪B；
（2）求（∁_RA）∪（∁_UB）．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=log_n（n+1）（n≥2，n∈N^*），定义：使乘积a₁•a₂•…•a_k为正整数的k（k∈N^*）叫做“简易数”．则在[3，2013]内所有“简易数”的和为2035．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=-x²+6x-a，g（x）=4lnx．
（1）求函数g（x）在x=e处的切线方程；
（2）a为何值时，函数y=f （x）的图象与函数y=g（x）的图象有三个不同的交点．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知等差数列{a_n}，满足a₂=2，a₄=4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}}\right\}$的前n项和．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=x²+$\frac{a}{2}$lnx．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使f（x）在（0，1]上的最小值是0，若存在，求实数a的值，若不存在，说明理由；
（3）已知g（x）=ax（x∈（0，1]），当a＜0时，对于任意的x₁∈（0，+∞），存在x₂∈（0，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知函数f（x）=x+lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}+x$）+2的定义域为[-2013，2013]，若函数f（x）在定义域上的最大值为M，最小值为N，y=f′（x）为函数y=f（x）的导函数，且P=f′（-2013），Q=f′（2013），则M+N+P-Q=（　　）

A．

-1

B．

C．

-4

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．某中学有10位名师，男性6位，女性4位，现要抽调4位担任“青训班”导师．求：
（1）被抽调的4位名师中含女丙，且恰好两男两女的概率；
（2）被抽调的4位名师中女教师人数不大于2的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．直线y=kx-1与曲线y=-$\sqrt{1-（x-2）^{2}}$有交点，则k的取值范围是[0，$\frac{1}{3}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在△ABC中，D、E分别为边BC、AC的中点．F为边AB上的点，且$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AF}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AF}$+y$\overrightarrow{AE}$，x，y∈R，则x=$\frac{3}{2}$，y=1．

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