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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{{a}_{n}（{a}_{n}+2）}{4}$ （n∈N*）．
    （1）求a1的值及数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在非零整数λ，使不等式λ（1-$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1-$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1-$\frac{1}{{a}_{n}}$）cos$\frac{π{a}_{n+1}}{2}$＜$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}+1}}$，对一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+4x2+5x-4当x=3时的函数值（要求有过程）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．在等比数列{an}中，a3=4a1，则公比q的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体情况如下表：

    专业
    性别    		非统计专业统计专业
    男1310
    女720
    为了检验主修统计专业是否与性别有关，根据表中的数据得到K2=4.844（精确到0.001）．若断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为0.05．
    （ 由临界值表知 P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025
    其中K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．某射手每次击中目标的概率是0.9，每次射击的结果相互独立，那么在他连续4次的射击中，第1次未击中目标，但后3次都击中目标的概率是0.07 29．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．某医疗机构通过抽样调查（样本容量n=100）利用2×2列联表和卡方统计量研究患肺病是否与吸烟有关，计算的K2=4.453，经查对临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，则下列结论正确的是（　　）
    A．在100个吸烟的人中约有99人患有肺病
    B．若某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
    C．有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系
    D．有5%的把握认为吸烟与患肺病有关系

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知ξ～B（3，$\frac{1}{3}$），则P（ξ=2）=（　　）
    A．$\frac{16}{143}$B．$\frac{47}{72}$C．$\frac{3}{79}$D．$\frac{2}{9}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如表所示：
    版本人教A版人教B版苏教版北师大版
    人数2015510
    （1）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
    （2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．将三颗骰子各掷一次，记事件A=“三个点数都不同”，B=“至少出现一个6点”，则条件概率P（A|B），P（B|A）分别是（　　）
    A．$\frac{60}{91}$，$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$，$\frac{60}{91}$C．$\frac{5}{18}$，$\frac{60}{91}$D．$\frac{91}{216}$，$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知随机变量服从二项分布B（n，p），若E（x）=30，D（x）=20，则p=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{9}$

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