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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．一袋中装有6个形状大小完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，其中编号为3的小球有1个，已知从中一次抽取两球，至少抽到1个编号为1的小球的概率为$\frac{4}{5}$．
    （1）求编号为1的小球个数；
    （2）若有放回的抽取3次，每次随机抽取3球，求恰有2次抽到编号为3的小球的概率；
    （3）从袋中随机抽取3个小球，记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列与数学期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（　　）
    A．y=3x+5B．y=-3x+5C．y=3x-1D．y=2x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知命题p：?x∈R，mx2+1≤1，q：?x∈R，x2+mx+1≥0，若 p∨（￢q）为假命题，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[0，2]B．（-∞，0）∪（2，+∞）C．RD．∅

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某种产品的广告费支出x与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    x24568
    y3040506070
    如果y与x之间具有线性相关关系．
    （1）求这些数据的线性回归方程；
    （2）预测当广告费支出为9百万元时的销售额．
    附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=|x-a|．
    （1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|b≤x≤5}，求a+b的值；
    （2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知在极坐标系中，直线l的方程为ρ（cosθ-sinθ）=1，圆C的方程为ρ2-4ρcosθ+3=0
    （1）试判断直线l与圆C的位置关系；
    （2）若直线l与圆ρ2-4ρcosθ+a=0相交所得的弦长为$\sqrt{2}$，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．一个正三棱柱的正视图是正方形，且它的外接球的表面积等于$\frac{25π}{3}$，则这个正三棱柱的底面边长为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{5\sqrt{7}}{7}$D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
    x24568
    y3040605070
    （Ⅰ）画出散点图；
    （Ⅱ）求回归直线方程；（参考数据：$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=145，$\sum_{i=1}^{5}{{y}_{i}}^{2}$=13500，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=1380）
    （Ⅲ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=x3-2x2+3x，则x＜0时，f（x）=x3+2x2+3x．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．写出命题：“已知x∈R，若x=2或x=-3，则（x-2）（x+3）=0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们和原命题的真假．

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