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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）．
    （1）证明f（x）为奇函数；
    （2）若f（x）=ln（2+$\sqrt{5}$），求x的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数y=f（x）的图象在区间[a，b]上是连续不断的，且满足f（a）•f（b）＞0，则函数f（x）在（a，b）内（　　）
    A．肯定没有零点B．至多有一个零点
    C．可能有两个零点D．以上说法均不正确

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）=$\frac{lgx}{\sqrt{2-x}}$的定义域为（　　）
    A．（0，2）B．（0，1）∪（1，2）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若f（x）=x2-$\sqrt{2}$，则f[f（$\sqrt{2}$）]=6-5$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=$\frac{4}{3}$an-$\frac{8}{3}$．
    （1）设bn=log2an，求数列{bn}的通项公式．
    （2）设cn=$\frac{{b}_{n}}{（{b}_{n}+1）^{2}{n}^{2}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）=loga$\frac{1-mx}{1+x}$（a＞0，且a≠1，m≠-1）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，
    （1）求f（0）的值和实数m的值；
    （2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并说明理由；
    （3）若f（$\frac{1}{2}$）＞0且f（b-2）+f（2b-2）＞0成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知集含A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|x=a，y∈R}，其中a为常数，则集合A∩B的元素有（　　）
    A．0个B．1个C．至多1个D．至少1个

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}+tan15°}{tan45°-\frac{\sqrt{3}}{3}tan15°}$的值是1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，在正方体ABCD一A1B1C1D1中，取$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$作为基底．
    （1）求$\overrightarrow{B{D}_{1}}$；
    （2）若有M，N分别为边AD，CC1的中点，求$\overrightarrow{MN}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设数列{an}的前n项$\underset{之}{•}$$\underset{积}{•}$为Tn，且Tn=1-an，（n∈N*）
    （I）求a1，并证明数列{$\frac{1}{1-{a}_{n}}$}是等差数列；
    （Ⅱ）设Sn=T${\;}_{1}^{2}$+T${\;}_{2}^{2}$+…+T${\;}_{n}^{2}$，求证：$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{n+2}$＜Sn＜$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{n+2}$（n∈N*）．

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