6．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinx-2cosx
（1）若x∈[0，π]，求f（x）的最大值和最小值．
（2）若f（x）=0，求$\frac{cosx-sinx}{\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）}$的值．

5．函数f（x）=cos²x+sinx+a-1，若1≤f（x）≤$\frac{17}{4}$对一切x∈R恒成立，求a的取值范围．

4．sin2•cos3•tan4小于 0（填大于，小于或等于）．

3．若tanα=2，则4sin²α-3sinαcosα-5cos²α=（　　）

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

1

2．函数y=sinx定义域为[a，b]，值域为[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，则b-a的最大值与最小值之和等于（　　）

A．

4π

B．

$\frac{7π}{2}$

C．

$\frac{5π}{2}$

D．

3π

1．已知{$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$}为空间的一个基底，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{OB}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$+2$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\frac{6}{7}$$\overrightarrow{{e}_{3}}$，能否以{$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$}作为空间的一个基底不能（填“能”或“不能”）．

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-n；
（1）求证：数列{a_n+1}为等比数列；
（2）令b_n=a_nlog₂（a_n+1），求数列{b_n}的前n项和．

13．设a=3^-0.3，b=log₃0.3，c=log₃4，则（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

b＜c＜a

D．

c＜a＜b

12．计算：2log₅10+log₅0.5+（$\root{3}{25}$•$\sqrt{125}$）÷$\root{4}{25}$．

11．函数f（x）=4^x+a•2^x+1-3．
（1）若a=-1，求方程f（x）=0的根；
（2）是否存在实数a，使得f（x）在[0，1]上的最小值为-5，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．