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6.已知a>0,a≠1,若loga(2x+1)<loga(4x-3),求x的取值范围.

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5.计算:
(1)(1.5)-2+(-9.6)0-(3$\frac{3}{8}$)-${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{(π-4)^{2}}$;
(2)lg16+3lg5-lg$\frac{1}{5}$.

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4.求不等式($\frac{1}{2}$)x-2>($\frac{1}{2}$)2x的解集为{x|x>-2}.

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3.心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 (男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如表:(单位:人)
几何题代数题总计
男同学22830
女同学81220
总计302050
(Ⅰ) 能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(Ⅱ) 经过多次测试后,甲每次解答一道几何题所用的时间在5-7分钟,乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
附表及公式附表及公式
P(k2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.

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2.已知函数f(x)=x(1+lnx)
(1)若不等式f(x)≤kx2对x∈(0,+∞)恒成立,求实数k的取值范围;
(2)当0<a<b<1时,证明:$\frac{\root{b}{a}}{a}$$>\frac{\root{a}{b}}{b}$.

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1.已知集合A={-1,3},B={x|x2+ax+b=0},且A=B,则ab=6.

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20.若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内,那么下列命题中正确的是③.(填序号)
①函数f(x)在区间(0,1)内有零点;
②函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点;
③函数f(x)在区间[2,16)内无零点;
④函数f(x)在区间(1,16)内无零点.

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19.已知$\root{4}{{a}^{4}}$=-a,则实数a的取值范围a≤0.

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18.两台机床同时生产直径为10的零件,为了检验产品质量,质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量,结果如下:
机床甲109.81010.2
机床乙10.1109.910
如果你是质量检测员,在收集到上述数据后,你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求?

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17.奇函数f(x)=$\frac{m-g(x)}{n+g(x)}$的定义域为R,其中y=g(x)为指数函数,且过点(2,9)
(Ⅰ)求y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)判断f(x)的单调性,并用定义证明;
(Ⅲ)若对任意t∈[0,5],不等式f(t2+2t+k)+f(-2t2+2t-5)>0恒成立,求实数k的取值范围.

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