2．求棱长为a的正四面体的外接球与内切球的半径．——青夏教育精英家教网—

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2．求棱长为a的正四面体的外接球与内切球的半径．

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1．已知直角梯形ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=4，沿AC折叠成三棱锥D-ABC，当三棱锥D-ABC体积最大时，其外接球的表面积为（　　）

A．

$\frac{4}{3}π$

B．

4π

C．

8π

D．

16π

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20．

三个元件T₁，T₂，T₃正常工作的概率分别为$\frac{1}{2}，\frac{3}{4}，\frac{3}{4}$且是互相独立的，按图种方式接入电路，电路正常工作的概率是（　　）

A．

$\frac{7}{32}$

B．

$\frac{9}{32}$

C．

$\frac{15}{32}$

D．

$\frac{17}{32}$

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19．下面是一个2×2列联表：则表中a、b处的值分别为（　　）

	y₁	y₂	总计
x₁	a	21	73
x₂	8	25	33
总计	b	46

A．

94，96

B．

52，50

C．

52，60

D．

54，52

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18．已知各项为正的等比数列{a_n}中，a₃=8，S_n为前n项和，S₃=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）若a₁，a₂分别为等差数列{b_n}的第1项和第2项，求数列{b_n}的通项公式及{b_n}前n项和T_n．

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17．已知两平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=5，$\overrightarrow{b}$=（-3，4），若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向相反，则$\overrightarrow{a}$的坐标形式为（3，-4）．

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16．若数列{a_n}，{b_n}，{c_n}满足c_n=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n是奇数}\\{{b}_{n}，n是偶数}\end{array}$，则称数列{c_n}是数列{a_n}和{b_n}的调和数列．已知数列{a_n}的通项为a_n=2ⁿ+n，数列{b_n}满足$\left\{\begin{array}{l}{a_n}={b_n}，n=1\\{a_{n-1}}+{a_n}=-{b_n}，n≥2\end{array}$，若数列{a_n}和{b_n}的调和数列{c_n}的前n项和为T_n，则T₈+T₉=-199．

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15．已知四棱锥 P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA与底面垂直，且PA=AB，若该四棱锥的侧面积为16+16$\sqrt{2}$，则该四棱锥外接球的表面积为48π．

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14．圆C：x²+y²-4x+8y-5=0被抛物线y²=4x的准线截得的弦长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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