Question

20．三个元件T₁，T₂，T₃正常工作的概率分别为$\frac{1}{2}，\frac{3}{4}，\frac{3}{4}$且是互相独立的，按图种方式接入电路，电路正常工作的概率是（　　）

• A． $\frac{7}{32}$
• B． $\frac{9}{32}$
• C． $\frac{15}{32}$
• D． $\frac{17}{32}$

Answer 1

分析 电路正常工作的条件是T₁必须正常工作，T₂，T₃至少有一个正常工作，由此利用相互独立事件乘法公式和对立事件概率公式能求出电路正常工作的概率．

解答 解：∵三个元件T₁，T₂，T₃正常工作的概率分别为$\frac{1}{2}，\frac{3}{4}，\frac{3}{4}$且是互相独立的，
图种方式接入电路，
∴电路正常工作的条件是T₁必须正常工作，T₂，T₃至少有一个正常工作，
∴电路正常工作的概率：
P=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}$）=$\frac{15}{32}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件乘法公式和对立事件概率计算公式的合理运用．