已知f(x)=3ax-2a+1在区间内存在x0.使f(x0)=0.则实数a的取值范围是( )A．$$B．$$C．$∪$D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．已知f（x）=3ax-2a+1在区间（-1，1）内存在x₀，使f（x₀）=0，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$（-1，\frac{1}{5}）$

B．

$（-\frac{1}{5}，+∞）$

C．

$（-∞，-1）∪（\frac{1}{5}，+∞）$

D．

（-∞，-1）

分析由题意可得f（-1）•f（1）＜0，从而解得．

解答解：∵f（x）=3ax-2a+1在区间（-1，1）内存在x₀，使f（x₀）=0，
∴f（-1）•f（1）＜0，
即（-3a-2a+1）（3a-2a+1）＜0，
故a∈$（-∞，-1）∪（\frac{1}{5}，+∞）$，
故选：C．

点评本题考查了函数的性质的判断与应用．

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A．

$\frac{25}{6}$

B．

C．

$\frac{7}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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A．

B．

C．

D．

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