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    15．设f（x）在x0处可导，试求极限$\underset{lim}{n→∞}$n[f（x0+$\frac{3}{n}$）-f（x0）]．

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    14．计算：$\underset{lim}{x-∞}$（1+$\frac{1}{2x}$）x+2．

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    13．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{λ}=1$的右焦点F2（5，0）作斜率为l的直线交双曲线于M，N两点．则|MN|=192．

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    12．设自然数n≥3，证明：可将一个正三角形分成n个等腰三角形．

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    11．已知函数f（x）=lg（-x2+2x+3）．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    10．（1）已知f（x）=|logax|，（0＜a＜1），比较f（$\frac{1}{4}$），f（$\frac{1}{3}$），f（2）；
    （2）logm2＞logn2＞0，比较m，n的大小；
    （3）若a2＞b＞a＞1，比较logb$\frac{b}{a}$，loga$\frac{a}{b}$，logba，logab的大小．

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    9．已知离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和直线l：$\sqrt{3}$x+2$\sqrt{2}$y+6=0，其中椭圆C经过点（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），点P是椭圆C上一动点，直线l与两坐标轴的交点分别为A，B．
    （1）求与椭圆C相切平行于直线l的直线方程；
    （2）求△PAB面积的最小值．

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    8．已知O是△ABC所在平面内一点．
    （1）已知D为BC边中点，且2$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$，证明：$\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OD．}$；
    （2）已知$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，△BOC的面积为2，求△ABC的面积．

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    7．双曲线S的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，直线$\sqrt{3}$x-3y+5=0上的点与双曲线S的右焦点的距离的最小值等于$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
    （1）求双曲线S的方程；
    （2）设经过点（-2，0），斜率等于k的直线与双曲线S交于A，B两点，且以A，B，P（0，1）为顶点的三角形ABP是以AB为底的等腰三角形，求k的值．

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    6．已知递增数列{an}满足，a1=1，（an+1-3an）（3an+1-an）=0，n∈N*．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn．
    （2）在（1）的条件下，证明：$\frac{{n}^{2}}{{S}_{n}}$≤$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

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