15．已知函数f(x)=$\frac{-8}{ln2}ln(x+1)-\frac{4}{x+1}$．(1)求证:对任意的x∈[-$\frac{1}{2}$.+∞).函数f(x)的图象始终在x轴及其下方——青夏教育精英家教网—

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15．已知函数f（x）=$\frac{-8}{ln2}ln（x+1）-\frac{4}{x+1}$．
（1）求证：对任意的x∈[-$\frac{1}{2}$，+∞），函数f（x）的图象始终在x轴及其下方；
（2）若数列{a_n}的通项公式是a_n=1+$\frac{1}{n}$（n∈N^*），前n项和是S，求证：S_n≥$\frac{2ln（n+1）}{ln2}$．

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14．

已知空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且$\frac{BG}{GC}=\frac{DH}{HC}$=2，求证：直线EG，FH，AC相交于同一点P．

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13．设log₈3=a，log₃5=b．试用a、b表示lg5．

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12．f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，且对任意x，y∈（0，+∞）恒有f（xy）=f（x）+f（y）成立，
（1）求f（1）的值；
（2）证明：当x＞0时，f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）；
（3）判定函数g（t）=t+$\frac{4}{t+2}$．当t≥1时的单调性（写出论证过程），并求对一切实数t≥1，恒有f（t+$\frac{4}{t+2}$）≥f（m）成立的实数m的取值范围．

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11．已知指数函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（1，3）．
（1）求函数的解析式；
（2）求当x=-1，0，2时的函数值；
（3）画出函数的图象；
（4）叙述函数的性质．

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10．正方体六个表面的中心所确定的直线中，异面直线共有多少对？