练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．设log83=a，log35=b．试用a、b表示lg5．

    分析 log83=a，log35=b．可得$\frac{lg3}{3lg2}$=$\frac{lg3}{3（1-lg5）}$=a，$\frac{lg5}{lg3}$=b，消去lg3，解得lg5即可．

    解答 解：∵log83=a，log35=b．
    ∴$\frac{lg3}{3lg2}$=$\frac{lg3}{3（1-lg5）}$=a，$\frac{lg5}{lg3}$=b，
    消去lg3，解得lg5=$\frac{3ab}{1+3ab}$．

    点评 本题考查了对数的运算性质、对数换底公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=lg$\frac{1-x}{1+x}$在区间（-1，1）上是（　　）
    A．奇函数、增函数B．偶函数、增函数C．奇函数、减函数D．偶函数、减函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列各函数中，最小值为2的是（　　）
    A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$C．y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$D．y=3x+3-x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=3${\;}^{{x}^{2}+2x+1}$，g（x）=3${\;}^{2{x}^{2}-4x+5}$，求当f（x）＜g（x）时x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}，{bn}满足a1=5，an=2an-1+3n-1（n≥2，n∈N*），bn=an-3n（n∈N*）
    （1）求数列{bn}的通项公式．
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某市统计局就2015年毕业大学生的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图所示，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[2000，2500）．

    （1）求毕业大学生月收入在[4000，4500）的频率；
    （2）根据频率分别直方图算出样本数据的中位数；
    （3）为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[3500，4000）的这段应抽取多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x|x-a|-lnx，若f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某校有学生1000人，其中高一学生400人．为调查学生了解消防知识的现状，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个40人的样本，那么样本中高一学生的人数为（　　）
    A．8B．12C．16D．20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=loga（x-1）+x-3的图象经过点（5，4）
    （1）求实数a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域内有且只有一个零点．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案