18．如图，A、B两处各有一个电冰箱维修部，且相距6km，这两个维修部对相同项目的维修价格都相同，而且维修前后都有为用户运送冰箱的业务．由于车型不同，A维修部每公里运费是B维修部的$\frac{4}{3}$．现有一用户M，M到直线AB的距离为11km，如果用户M的电冰箱需要维修，且由维修部运送，那么用户M去A，B中的哪个维修部维修冰箱？为什么？

17．已知函数f（x）=ax²-bx+1（a，b∈R）．
（1）若函数f（x）的值域为[$\frac{3}{4}$，+∞），且f（x+1）=f（-x），求函数f（x）的解析式；
（2）设b=a+1，当0≤a≤1时，对任意x∈[0，2]都有m≥|f（x）|恒成立，求m的最小值．

16．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与短轴的两端点的连线互相垂直，且此焦点和长轴上较近的端点距离为4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{6}$，则此椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{48}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1．

15．已知数列{a_n}的前n项和S_n ，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直线y=2x+1上，数列{b_n}满足$\frac{{b}_{1}-1}{3}$+$\frac{{b}_{2}-1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}-1}{{3}^{n}}$=a_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）是否存在常数p（p≠-1），使数列{$\frac{{T}_{n}-n}{3（{3}^{n}+p）}$}是等比数列？若存在，求出p的值；若不存在，请说明理由．

14．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别是F₁，F₂，离心率是e=$\frac{1}{2}$，P点在椭圆上，△PF₁F₂的内切圆面积最大值是$\frac{4}{3}$π．
（1）求椭圆方程；
（2）若A，B，C，D是椭圆上不重合的四个点，$\overrightarrow{{F}_{1}A}$∥$\overrightarrow{{F}_{1}C}$，$\overrightarrow{{F}_{1}B}$∥$\overrightarrow{{F}_{1}D}$，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$D=0，求：|$\overrightarrow{AC}$|+|$\overrightarrow{BD}$|的范围．

13．用[x]表示不超过x的最大整数，若函数y=kx-[x]恰好有三个零点，则实数k的取值范围是 （　　）

A．

（$\frac{2}{3}$，2）

B．

（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{3}{2}$，2）

C．

（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$]∪[$\frac{3}{2}$，2）

D．

（$\frac{2}{3}$，1]∪[$\frac{4}{3}$，2）

12．已知函数f（x）=x²-2x，若函数F（x）=|f（x）|+|f（a-x）|-t有四个零点，且它们的和为2，则实数t的取值范围是（1，$\frac{3}{2}$）．

11．已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，菱形的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（　　）

A．

30$\sqrt{34}$

B．

60$\sqrt{34}$

C．

30$\sqrt{34}$+135

D．

135

10．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD=$\sqrt{2}$，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°．若以DA，DC，DS，分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz，则M的坐标为（0，1，1）．

9．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n=（-$\frac{1}{4}$）ⁿ+k．
（1）求k的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{lo{g}_{2}|\frac{{a}_{n}}{5}|•lo{g}_{2}|\frac{{a}_{n+1}}{5}|}$，求{b_n}的前n项和T_n．