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科目: 来源: 题型:选择题

18.下列命题中:
①命题“若x2-5x+6=0,则x=2或x=3”的逆否命题为“若x≠2或x≠3,则x2-5x+6≠0”.
②命题p:“存在x0∈R,使得log2x0≤0”的否定是“任意x∈R,使得log2x>0”;
③回归直线方程一定过样本中心点($\overline{x}$,$\overline{y}$).
其中真命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

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17.已知点A(-7,1),B(-5,5),直线l:y=2x-5,P为l上的一点,使|PA|+|PB|最小时P的坐标为(  )
A.(2,-1)B.(3,-2)C.(1,-3)D.(4,-3)

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16.自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线所在的直线与圆C:x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线l和反射光线所在的直线方程.

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15.若方程x2+y2-2x-4y+m=0表示圆,则m的取值范围是(  )
A.m≥5B.m≤5C.m>5D.m<5

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14.在平面直角坐标系xOy中,将曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$(α为参数)上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半,然后整个图象向右平移1个单位,最后横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1,以射线Ox为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=4sinθ.
(1)分别写出曲线C1,C2的普通方程;
(2)求C1和C2的公共弦的长度.

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13.若函数f(x)=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x,则将f(x)向右平移$\frac{π}{3}$个单位所得曲线的一条对称轴方程为(  )
A.x=$\frac{π}{6}$B.x=$\frac{π}{4}$C.x=$\frac{π}{2}$D.x=π

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12.红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚,将这6枚棋子排成一列,记事件:每对同字的棋子中,均为红棋子在前,蓝棋子在后为事件A,则事件A发生的概率为(  )
A.$\frac{1}{20}$B.$\frac{1}{12}$C.$\frac{1}{8}$D.$\frac{1}{6}$

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11.设全集U={1,2,3,4},M={1,3,4},N={2,4},P={2},那么下列关系正确的是(  )
A.P=(∁UM)∩NB.P=M∪NC.P=M∩(∁UN)D.P=M∩N

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10.已知函数f(x)=2cosxsin(x+$\frac{π}{3}$)-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx.
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)在给出的直角坐标系中,画出函数f(x)在[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]上的图象.

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9.已知函数f(x)=$\frac{2}{3}$x3+x2+ax+1在(-1,0)上有两个极值点x1,x2,且x1<x2
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:当-$\frac{1}{2}$<x<0 时,f(x)>$\frac{11}{12}$.

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同步练习册答案