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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，直线l：4x-5y+16=0，椭圆上是否存在一点，它到直线l的距离最大？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1上一点P到左焦点距离为4，则P点的横坐标为-$\frac{5}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是非零的不共线向量，$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则k=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是138cm2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线的倾斜角为$\frac{π}{3}$，点（-4，-6）在双曲线上，直线1的方程为x-my-4=0．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若l与双曲线的右支相交于A，B两点，试证：以AB为直径的圆M必与双曲线的右准线相交．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，且经过点A（1，$\frac{3}{2}$）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过右焦点且斜率不为0的直线l与椭圆C交于M，N两不同点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P（0，y0），求y0的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线y2=6x上的两个动点A和B，F是焦点，满足AF+BF=7，线段AB的垂直平分线与x轴交于点C，求点C的坐标．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设直线x-3y+m=0（m≠0）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）两条渐近线分别交于点A、B，若点P（m，0）满足（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）⊥$\overrightarrow{AB}$，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{4}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成45°角，则D1到平面ACB1的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．1C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则△ABC外接圆的半径R=1．

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