13．函数f(x)=log2|sinx|．(1)求函数定义域,(2)求函数值域,单调增区间．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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13．函数f（x）=log₂|sinx|．
（1）求函数定义域；
（2）求函数值域；
（3）写出f（x）单调增区间（不用说理由）．

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12．（1）角α终边经过点P₀（-3，-4），求sinα，cosα，tanα的值．
（2）已知角终边上一点$P（-\sqrt{3}，m）（{m≠0}）$，且sinα=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$m，求cosα的值．

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11．全集U=R，集合A={x|y=log₂（1-x）}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）^|x|}，求：
（1）A∩B
（2）（∁_UA）∪B．

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10．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+2）+1的反函数恒过定点A，g（x）=a^x+2+2的反函数恒过定点B，A、B两点在一个一次函数图象上，则这个一次函数的解析式为y=-$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$．

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9．$cos（-\frac{π}{3}）•cos（π+\frac{π}{3}）•cos（π-\frac{π}{3}）$=$\frac{1}{8}$．

科目： 来源： 题型：填空题

8．log₈9•log₃2=$\frac{2}{3}$．

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7．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上是减函数的是（　　）

A．

y=cosx

B．

y=x²+1

C．

$y={log_{\frac{1}{2}}}$|x|

D．

$y={（\frac{1}{2}）^x}$

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6．已知圆C：x²+y²-2x-7=0．
（1）过点P（3，4）且被圆C截得的弦长为4的弦所在的直线方程
（2）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB的中点D到原点O的距离恰好等于圆C的半径，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．

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5．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，求b+c的取值范围．

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4．已知点P是⊙O：x²+y²=9上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足$\overrightarrow{DQ}=\frac{2}{3}\overrightarrow{DP}$．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹方程；
（Ⅱ）动点Q的轨迹上存在两点M、N，关于点E（1，1）对称，求直线MN的方程．

同步练习册答案