科目： 来源：2017届安徽江南十校高三文8.18摸底联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的离心率为
，左顶点到一条渐近线的距离为
，则该双曲线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届安徽江南十校高三文8.18摸底联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知定义在
上的函数
的图像关于
轴对称，且满足
，若当
时，
，则
的值为（ ）
A．3 B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届安徽江南十校高三文8.18摸底联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
某学校高三年级共有11个班，其中
班为文科班，
班是理科班，现从该校文科班和理科班中各选一个班的学生参加学校组织的一项公益活动，则所选两个班的序号之积为3的倍数的概率为__________．
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科目： 来源：2017届安徽江南十校高三文8.18摸底联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在2016年6月英国“脱欧”公投前夕，为了统计该国公民是否有“留欧”意愿，该国某中学数学兴趣小组随机抽查了50名不同年龄层次的公民，调查统计他们是赞成“留欧”还是反对“留欧”．现已得知50人中赞成“留欧”的占60%，统计情况如下表：
年龄层次 | 赞成“留欧” | 反对“留欧” | 合计 |
18岁—19岁 | 6 | ||
50岁及50岁以上 | 10 | ||
合计 | 50 |
（1）请补充完整上述列联表；
（2）请问是否有97．5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关？请说明理由．
参考公式与数据：
，其中
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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科目： 来源：2017届安徽江南十校高三文8.18摸底联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
平面 
，
为
的中点，
．
（1）求证：
平面 
；
（2）设
，求点
到平面 
的距离．
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为第三象限角，
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
的单调递减区间为 ___________．
过点
，则
的最小值为_________．
满足
，则
__________．
分别为
三个内角
的对边，且
．
的大小 ；
的面积为
，求
的值．
