科目： 来源：2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知向量
，若
与
的夹角为
，则直线
与圆
的位置关系是（ ）
A．相交但不过圆心 B．相交过圆心
C．相切 D．相离
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科目： 来源：2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷（解析版） 题型：填空题
长方体
的长、宽、高分别为3、2、1，从
到
沿长方体的表面的最短距离为________．
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科目： 来源：2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
为两两不重合的平面，
为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，
，
，则；
③若，
，则
；
④若
，
，
，，则
．
其中正确结论的编号为_________．（请写出所有正确的编号）
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科目： 来源：2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
的顶点
，边
上的高
所在直线的方程为
，
边上中线
所在的直线方程为
．
（1）求点
的坐标；
（2）求直线
的方程．
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科目： 来源：2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知
是平行四边形
所在平面外一点，
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求异面直线
与
所成的角的大小．
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科目： 来源：2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，在正方体
中，
是
的中点，
分别是
，
和
的中点，求证：
（1）直线
平面
；
（2）平面
平面
．
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科目： 来源：2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
，是否存在斜率为1的直线
，使以
被圆
截得弦
为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由．
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过点
作直线
分别与
，
轴正半轴交于
、
两点．
（1）当
面积最小时，求直线
的方程；
（2）当
取最小值时，求直线
的方程．
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与圆
，则
上各点到
的距离的最大值与最小值之差为__________．
取何实数，直线
恒过一个定点，此定点的坐标为________．