科目： 来源：2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
，直线
与
交于
两点，且
，其中
为坐标原点．
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知点
的坐标为
，记直线
的斜率分别为
，证明
为定值．
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科目： 来源：2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，函数
在
处的切线与直线
垂直．
（1）求实数
的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（3）设
是函数
的两个极值点，若
，求
的最小值．
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科目： 来源：2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
已知
与圆
相切于点
，直线
交圆于
两点，
是圆上一点，且
， 
的延长线交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求
．
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科目： 来源：2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知射线
，动圆
．
（1）求
，
的直角坐标方程；
（2）若射线
与动圆
相交于
与
两个不同点，求
的取值范围．
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科目： 来源：2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知
，
．
（1）求
的取值范围；
（2）若不等式
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三文段测数学试卷（解析版） 题型：选择题
若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，
，则
（ ）
B．
D．
（
为虚数单位），则
的虚部是（ ）
D．
，
，
，则
的大小关系为（ ）
B．
D．
在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）
