科目： 来源：2017届福建闽侯县二中高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
数列
满足
．
（1）求
的值；
（2）记
，是否存在一个实数
，使数列
为等差数列？若存在，求出实数
；若不存在，请说明理由；
（3）求数列
的前
项和
．
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科目： 来源：2017届福建闽侯县二中高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是函数
的一个极值点．
（1）求
；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围．
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科目： 来源：2017届福建闽侯县二中高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知方向向量
的直线
过点
和椭圆
的焦点，且椭圆
的中心关于直线
的对称点在椭圆
的右准线上．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆
于点
，且满足
（
为原点），求直线
的方程．
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科目： 来源：2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷（解析版） 题型：选择题
设
是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是（ ）
A．存在唯一直线
，使得
，且
B．存在唯一直线，使得
，且
C．存在唯一平面
，使得
，且
D．存在唯一平面，使得，且
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科目： 来源：2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的图像与直线
的两个相邻公共点之间的距离等于
，则
的单调减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，则
（ ）
B．
D．
，其中
是实数，
是虚数单位，则
（ ）
的前
项和为
，若
，则
（ ）
；命题
，则下列命题中为真命题的是（ ）
B．
D．
，则
（ ）
B．
