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    科目： 来源：2016-2017学年山东蒙阴县一中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数（，且）恒过定点的坐标为 ．

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    科目： 来源：2016-2017学年山东蒙阴县一中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数则的值是 ．

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    科目： 来源：2016-2017学年山东蒙阴县一中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若函数有两个零点，则实数的取值范围是 ．

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    科目： 来源：2016-2017学年山东蒙阴县一中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列四种说法：

    （1）函数（，）与函数的定义域相同；

    （2）函数与函数互为反函数；

    （3）函数的单调增区间是；

    （4）函数的值域为．

    其中所有正确的序号是 ．

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    科目： 来源：2016-2017学年山东蒙阴县一中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    计算以下式子的值：

    （1）；

    （2）．

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    科目： 来源：2016-2017学年山东蒙阴县一中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合，．

    （1）当时，求，；

    （2）若，求实数的取值范围．

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    科目： 来源：2016-2017学年山东蒙阴县一中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，．

    （1）当时，求的最大值与最小值；

    （2）在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

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    科目： 来源：2016-2017学年山东蒙阴县一中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某公司生产一种产品每年需投入固定成本为3万元，此外每生产1百件这种产品还需要增加投入1万元（总成本固定成本生产成本）．已知销售收入满足函数：其中（百件）为年产量，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉）．

    （1）请把年利润表示为当年生产量的函数；（利润销售收入总成本）

    （2）当年产量为多少百件时，公司所获利润最大？最大利润为多少？

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    科目： 来源：2016-2017学年山东蒙阴县一中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，，且，设函数．

    （1）当时，求的定义域和值域；

    （2）当时，求的取值范围．

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    科目： 来源：2016-2017学年山东蒙阴县一中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）判断的奇偶性；

    （2）用定义证明在区间上是增函数；

    （3）若对任意的，恒成立，求的取值范围．

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