科目： 来源：2017届辽宁沈阳二中高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知向量
,函数
的最大值为
.
（1）求
；
（2）将函数
的图象向左平移
个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求
在
上的值域.
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科目： 来源：2017届辽宁沈阳二中高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知公差不为
的等差数列
中，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足 
，求适合方程 
的正整数
的值.
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科目： 来源：2017届辽宁沈阳二中高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的焦距为
,其上下顶点分别为
,点
.
（1）求椭圆
的方程以及离心率；
（2）点
的坐标为
,过点
的任意作直线
与椭圆相交于
两点，设直线
的斜率依次成等差数列，探究
之间是否存在某种数量关系，若是请给出的关系式，并证明；若不是，请说明理由.
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，则
__________.
中，
，则数列
的前
项和为__________.
中，内角
的对边分别为 
，且满足 
，若
_________.
中，
分别为
上的两点，已知
，则
_________.
中，内角
的对边分别为 
，已知
.
，求
，求
和
.
,当
时，
有最小值
.
与
的值；
的
的取值范围.
,函数
,函数
,其中
为自然对数的底数.
，求函数
单调区间；
时，
.