若函数的定义域为，对于，且为偶函数，，不等式的解集为___________．

设均大于1的自然数，函数，若存在实数，使得，则___________．

设函数的定义域为，函数的值域为．

（1）当时，求；

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

已知函数．

（1）求的值域和最小正周期；

（2）若，求的值．

已知二次函数，关于实数的不等式的解集为．

（1）当时，解关于的不等式：；

（2）是否存在实数，使得关于的函数的最小值为-5？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．

为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆及等腰直角三角形，其中．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片（不计损耗），将点放在弧上，点放在斜边上，且，设．

（1）求梯形铁片的面积关于的函数关系式；

（2）试确定的值，使得梯形铁片的面积最大，并求出最大值．

已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，若对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）设函数的图象在两点处的切线分别为，若，且，求实数的最小值．

已知函数，其中是自然对数的底数．

（1）若曲线在处的切线方程为．求实数的值；

（2）①若时，函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围；

②若，若对一切正实数恒成立，求实数的取值范围（用表示）．

设集合 ，则（ ）

A. B.

C. D.

已知等差数列的前项和为，且，则的值为（ ）

A. B.

C. D.