科目： 来源：2017届江苏如东高级中学高三上学情调研二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆
的左焦点，
为左准线
上任意一点，过
作
的垂线交椭圆
于点
，当
最小时，求点
的坐标．
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科目： 来源：2017届江苏如东高级中学高三上学情调研二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若
，求
的值；
（2）若存在
，使函数
的图像在点
和点
处的切线互相垂直，求
的取值范围；
（3）若函数
在区间
上有两个极值点，则是否存在实数
，使
对任意的
恒成立？若存在，求出
的取值范围，若不存在，说明理由．
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科目： 来源：2017届江苏如东高级中学高三上学情调研二数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知点
是动点，
且的三边所在直线的斜率满足
．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若
是轨迹
上异于点
的一点，且
，直线
与
交与点
，请问，是否存在点
使得
和
的面积满足
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
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是直线
上的一个动点，定点
，是线段
延长线上的一点，且
，求点
的轨迹方程．
的圆心为
，直线
过点
且与
轴不重合，
交圆
与
两点，过
作
的平行线交
于点
，求点
是
的导函数．设
（
为常数），求函数
在
上的最小值．
,则
_________.
的定义域为 _________.
的终边经过点
，且
，则
的值为_________. 
，且
，则
_________.