科目： 来源：2017届辽宁盘锦高级中学高三11月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
（
，
，
）的最大值为3，
的图象与
轴的交点坐标为
，其相邻两条对称轴间的距离为2，则
的值为（ ）
A．2468 B．3501 C．4032 D．5739
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科目： 来源：2017届辽宁盘锦高级中学高三11月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
（
，
），
、
是实轴顶点，
是右焦点，
是虚轴端点，若在线段
上（不含端点）存在不同的两点
（
），使得△
（
）构成以
为斜边的直角三角形，则双曲线离心率
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届辽宁盘锦高级中学高三11月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
如果定义在
上的函数
满足：对于任意
，都有
，则称
为“
函数”．给出下列函数：①
；②
；③
；④
其中“
函数”的个数是 ．
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科目： 来源：2017届辽宁盘锦高级中学高三11月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
设抛物线
（
为参数，
）的焦点为
，准线为
，过抛物线上一点
作
的垂线，垂足为
，设
，
与
相交于点
，若
，且△
的面积为
，则
的值为 ．
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科目： 来源：2017届辽宁盘锦高级中学高三11月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
，
，其前
项和
满足
，其中
．
（1）设
，证明：数列
是等差数列；
（2）设
，
为数列
的前
项和，求证：
；
（3）设
（
为非零整数，
），试确定
的值，使得对任意
，都有
成立．
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（
），若不等式
有解，则实数
的最小值为（ ）
B．
C．
D．
中，已知
，
，点
在第一象限内，
，且
，若
，则
的值是 ．
的菱形
中，
，沿对角线
折成二面角
为
的四面体
，则四面体的外接球的表面积 ．
的面积
满足
，且
，
．
，
，求
的取值范围；
的最大值．
中，
底面
，
，
，
，
为
的中点，
．
的长；
的正弦值．