科目： 来源：2016-2017学年山东菏泽一中宏志部高二上月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
（文）设
分别为双曲线
的左、右焦点，双曲线上存在一点
使得
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C. 4 D．
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（理）已知点
为抛物线
的焦点，点
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点），则
与
面积之和的最小值是（ ）
A．2 B．3
C. 
D．
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科目： 来源：2016-2017学年山东菏泽一中宏志部高二上月考三数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为 ．
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科目： 来源：2016-2017学年山东菏泽一中宏志部高二上月考三数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆方程为
，
分别是椭圆长轴的左、右端点，
是椭圆上关于
轴对称的两点，直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆的离心率为 ．
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科目： 来源：2016-2017学年山东菏泽一中宏志部高二上月考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
若数列
的前
项和为
，对任意正整数
，都有
，记
.
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）令
，数列
的前项和为
，证明：对于任意的
，都有
.
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科目： 来源：2016-2017学年山东菏泽一中宏志部高二上月考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，点
的坐标分别是（0，-3），（0,3），直线
相交于点
，且它们的斜率之积是
.
（1）求
的轨迹
方程；
（2）若直线
经过点
，与轨迹
有且仅有一个公共点，求直线
的方程.
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科目： 来源：2016-2017学年山东菏泽一中宏志部高二上月考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔档的材料为铝合金，宽均为6
，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1:2，此铝合金窗占用的墙面面积为28800
，设该铝合金窗的宽和高分别为
，铝合金窗的透光部分的面积为
.
（1）试用
表示
；
（2）若要使
最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？
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”的否定是 ．
满足约束条件
，若目标函数
的最大值为1，则
的最小值为 ．
中满足条件
.
；
，求三角形
面积的最大值.