科目： 来源：2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
，椭圆
：
的离心率为
，
是椭圆
的右焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点．
（1）求
的方程；
（2）设过点
的动直线
与
相交于
，
两点，当
的面积最大时，求
的直线方程．
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科目： 来源：2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，菱形
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
⊥平面
，且
．
（1）若
，求证：
⊥
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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科目： 来源：2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
：
，过焦点
斜率大于零的直线
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
（1）若线段
的长为5，求直线
的方程；
（2）在
上是否存在点
，使得对任意直线
，直线
，
，
的斜率始终成等差数列，若存在求点
的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目： 来源：2016-2017学年河北冀州中学高二理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，集合
是奇数集，集合
是偶数集，命题
：
，
，则命题
的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．
，
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科目： 来源：2016-2017学年河北冀州中学高二理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
现有4种不同的颜色为“严勤活实”四个字涂颜色，要求相邻的两个字涂色不同，则不同的涂色种数为（ ）
A．27 B．54 C．108 D．144
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科目： 来源：2016-2017学年河北冀州中学高二理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
一首小诗《数灯》，诗曰：“远望灯塔高七层，红光点点倍加增，顶层数来有四盏，塔上共有多少等？”答曰：（ ）
A．252盏 B．256盏
C．508盏 D．512盏
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科目： 来源：2016-2017学年河北冀州中学高二理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，
分别是双曲线
：
的左、右焦点，若
关于渐进线的对称点恰落在以
为圆心，
为半径的圆上，则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．3 C．
D．2
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，
，
，则集合
中元素的个数为（ ）
的定义域为
，
是偶函数，
是奇函数，若
，则
（ ）
B．
D．
中，
，
的垂直平分线交
边所在直线于
点，则
的值为（ ）
B．
D．