若函数满足、，都有，且，，则__________．

已知外接圆直径为，角，，所对的边分别为，，，．

（1）求的值；

（2）若，求的面积．

如图，在四棱锥中，底面梯形中，，平面平面，是等边三角形，已知，．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量，获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格在．人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”．

（1）根据已知条件完成如图列联表，并据此资料判断你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关？

（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记所抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为．若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差．

附：，其中．

已知圆：（）与直线：相切，设点为圆上一动点，轴于，且动点满足，设动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）直线与直线垂直且与曲线交于，两点，求面积的最大值．

设函数．

（1）若当时，函数的图象恒在直线上方，求实数的取值范围；

（2）求证：．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为 的圆．

（1）求曲线，的直角坐标方程；

（2）设为曲线上的点，为曲线上的点，求的取值范围．

选修4-5：不等式选讲

已知，，函数的最小值为 ．

（1）求的值；

（2）求的最小值．

已知集合，，则（ ）

A. B. C. D.

已知，，，，则（ ）

A. B. C. D.