科目： 来源：2017届安徽省池州市东至县高三12月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
是
的中位线
上任意一点，且
，实数
满足
，设，
，
，
的面积分别为
，记
，
，
，则
取最大值时，
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 2
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科目： 来源：2017届安徽省池州市东至县高三12月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，
图象的一条对称轴是直线
．
（1）求
；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）证明：直线
与函数的图象不相切．
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科目： 来源：2017届安徽省池州市东至县高三12月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，若对于数列
满足：
，且
，
．
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，若数列
的前
项和为
，求．
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科目： 来源：2017届安徽省池州市东至县高三12月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设二次函数
，方程
的两个根
满足
．
（1）当
时，证明：
；
（2）设函数
的图象关于直线
对称，证明：
．
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的图象过点
，则
__________．
的值为__________．
对任意
，都有
，且当
时，
，则
__________．
中，
，则
的最小值为__________．
中，角
的对边分别为
，且
．
的值；
，
，求向量
在
方向上的投影．
，
．
（
为自然对数的底数）时，求
的最小值；
零点的个数．