科目： 来源：2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，满足：
，且
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，求数列
的前项和
．
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如下图，四边形
为正方形，
平面，
，点
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求点到平面的距离．
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科目： 来源：2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
在某校组织的“共筑中国梦”竞赛活动中，甲、乙两班各有6位选手参赛，在第一轮笔试环节中，评委将他们的笔试成绩作为样本数据，绘制成如下图所示的茎叶图．为了增加结果的神秘感，主持人暂时没有公布甲、乙两班最后一位选手的成绩．
（Ⅰ）求乙班总分超过甲班的概率；
（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位选手的得分是90分，乙班第六位选手的得分是97分．请你从平均分和方差的角度来分析两个班的选手的情况．
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已知
是直线
：
上的动点，点
的坐标是
，过的直线
与垂直，并且与线段
的垂直平分线相交于点
．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设曲线上的动点
关于
轴的对称点为
，点
的坐标为
，直线
与曲线的另一个交点为
（与不重合）．是否存在一个定点
，使得，，三点共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知函数
，
，曲线
在
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若对
，
恒有
成立，求
的取值范围．
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设直线与
轴的交点是
，
是曲线上一动点，求
的最大值．
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，
，若
，则实数
__________．
，
，则
的值是__________．
：
与圆
相交于
，
两点，则
__________．
，且
，
，则
的取值范围是__________．